Forum

Persamaan Diferensial

Nama : Widi Pramudya Rahmadani

NIM : 18305141020

Muhammad Radinta Raihan Sasongko 18305141016

Berikut penyelesaiannya

assalamualaikum dengan ini saya lampirkan hasil diskusi, terima kasih.

Alya Firdaus Pratiwi_18305144016_matematikae2018

Bagaimanakah ide kalian untuk menentukan fungsi M(x,y)M(x,y) sedemikian sehingga PD berikut merupakan PD Eksak. 

M(x,y)dx+(2x²y³+x⁴y)dy=0

Mencari persamaan eksak

Berikut merupakan penyelesaiannya menurut saya, kalau salah mohon dikoreksi, terima kasih.

Menurut saya berikut penyelesaiannya

Berikut adalah cara/ide saya untuk mengerjakan soal persamaan diferensial

Berikut penyelesaiannya

Forum PD

Melinda Putri Utami

18305144015

Berikut adalah penyelesaiannya

Setelah melihat beberapa penyelesaian milik teman-teman, saya setuju dengan ide penyelesaian tersebut. Karena syarat suatu persamaan diferensial yaitu dho M/dho y=dho N/dho x. Maka N(x,y) yang diketahui akan diturunkan. Karena syarat PD Eksak yang saya sebutkan, maka turunan tersebut kita integralkan sehingga ditemukan M(x,y) yang memenuhi PD Eksak.

Menurut saya, untuk mencari fungsi M(x,y) sedemikian sehingga PD 

M(x,y)dx + (2×^2.y^3 + x^4y)dy = 0

Yaitu

*) N(x,y)=(2x^2.y^3+x^4y)

Pertama, kita ketahui jika PD dikatan eksak jhj 

(doM/doy)(x,y)=(doN/dox)(x,y)

Karena kita bisa mencari nilai (doN/dox) yaitu 4.x.y^3+4.x^3.y

Dan (doM/doy) = (doN/dox)

Maka nilai (doM/doy) = 4.x.y^3+4.x^3.y 

Sehingga untuk mencari fungsi M(x,y) dapat kita gunakan integral

Yaitu dengan meng-integralkan nilai (doM/doy) tentunya dengan memindahkan doy ke ruas kanan

Sehingga didapat M(x,y)=x.y^4+2.x^3.y^2

Ide untuk menentukan fungsi M(x,y) sedemikian sehingga M(x,y)dx+(2x²y³+x⁴y)dy=0 merupakan PD Eksak. 

menentukan fungsi M(x,y) sedemikian sehingga PD berikut merupakan PD Eksak. 

M(x,y)dx + (2x²y³+x⁴y)dy=0

M(x,y)dx+(2x2y3+x4y)dy=0

Mencari fungsi M (x,y), sedemikian sehingga menjadi PD eksak

Nama : Nabela Arning Pravista

NIM : 18305141053

Kelas : Matematika E 2018

Menentukan fungsi M(x,y) sedemikian sehingga PD tersebut merupakan PD eskak

Bagaimana ide kalian untuk menentukan fungsi M(x,y) sedemikian sehingga PD berikut merupakan PD eksak

Menentukan solusi M(x,y) sedemikian sehingga persamaan M(x,y)+(2x²y³+x⁴y)dy=0 adalah PD eksak

Berikut penyelesaiannya

Akan ditentukan fungsi M(x,y) sedemikian sehingga Persamaan Diferensial tersebut adalah PD Eksak, dengan cara :
1. menentukan turunan M(x,y) terhadap variabel y, yang didapat dari turunan N(x,y) terhadap variabelx
2. selanjutnya dintegralkan terhadap y.
3. didapat fungsi M(x,y) sedemikian sehingga PD tersebut PD eksak

Forum PD_Rahma Ardianti_4004

Berikut langkah penyelesaian untuk menentukan PD Eksak.

Menentukan fungsi M (x,y) sedemikian sehingga PD berikut merupakan PD Eksak.

Annisa Larasati

18305141001

Matematika B 2018

Menentukan pd eksak adalah dengan memastikan syarat-syarat dr pd eksak terpenuhi

Bagaimana ide kalian untuk menemukan fungsi M (x,y) d(x) sedemikian sehingga PD berikut Exact

Berikut ini adalah penyelesaian dari soal tsb

Bagaimana ide untuk menentukan fungsi M(x,y)M(x,y) sedemikian sehingga PD berikut merupakan PD Eksak. 

M(x,y)dx+(2x2y3+x4y)dy=0

Dapat dilihat dalam file terlampir

Untuk mencari M(x,y) menggunakan syarat PD eksak yaitu (dho M(x,y))/ (dho y) = (dho N(x,y)/ (dho x). Kemudian mengintegralkan kedua ruas secara parsial terhadap y sehingga diperoleh M(x,y).

Nama : Nisrina Amaliyah W

NIM : 18305141052

Nama :Kadek Deni Candra

Nim 18305144003

PD tersebut merupakan pd eksak pembuktian mengenai hal tersebut dapat di lihat di dukomen yang terlampir di bawah ini.

Sarah Indira Febianca (18305141015)

Matematika E 2018

Nama   : Sivica Elmaningtyas

NIM    : 18305141042

Kelas   : Matemayika B 2018

Syarat suatu PD merupakan PD eksak yaitu dhoM(x,y)/dhoy=dhoN(x,y)/dhox.

Berikut ide penyelesaian M(x,y) yang memenuhi persyaratan PD eksak tersebut.

Berikut merupakan ide saya dalam pemecahan masalah fungsi M(x,y) sedemikian sehingga PD M(x,y) dx+(2x^2y^3+x^4y) dy=0 merupakan PD Eksak. Dokumen terlampir

Nama : Inda Dzilarsy Makinin

NIM : 18305141039

Kelas : Matematika B 2018

Suatu Persamaan Diferensial dapat dinyatakan eksak jika turunan M(x,y) = turunan N(x,y) untuk setiap (x,y) anggota D.

Bagaimanakah ide kalian untuk menentukan fungsi M(x,y)M(x,y) sedemikian sehingga PD berikut merupakan PD Eksak. 

M(x,y)dx+(2x2y3+x4y)dy=0

Seperti yang telah teman-teman diskusikan sebelumnya, saya pun mempunyai pendapat dan jawaban yang sama dengan teman-teman lainnya, yang mungkin berbeda hanya langkah-langkah penyelesaiannya saja, tetapi untuk hasilnya saya yakin teman-teman sama.

menentukan fungsi M(x,y) sedemikian

Nama : Meilania Julva Ayunsetyani

NIM:18305141023

Kelas : Matematika E 2018

Untuk menentukan M(x,y) sedemikian sehingga PD tersebut merupakan PD eksak, kita harus mengetahui ciri-ciri suatu PD merupakan PD eksak.

yang saya tangkap dari pertemuan tatap muka sebelumnya, Ciri-ciri suatu PD Eksak yaitu:

1. Suatu Persamaan dikatakan persamaan diferensial eksak jika ruas kiri merupakan suatu differensial eksak

2. Ruas kiri dikatakan differensial eksak jika fungsi tersebut merupakan diferensial total dari suatu fungsi F

3. Bentuk umum PD Eksak yaitu M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0

Berdasarkan ciri yang saya ketahui maka M(x,y) dapat dicari sedemikian sehingga M(x,y)dx + (2x²y³+x⁴y)dy=0 merupan PD eksak.

Berikut saya lampirkan pembahasannya. Jika ada yang salah, mari kita diskusikan :)

Ide penyelesaian PD Eksak:

Forum Persamaan Diferensial - Laily Kurnia Putri (18305141027) Matematika E 2018

Forum PD

Forum PD Eksak_Viera Setya D_18305141014

Forum PD_Veni Rizki Lestari_18305141005

Forum PD_Sherlyna Maryanto Putri_18305141035

PD eksak

Fenti Widya Solekhah / 18305144006 / Matematika B 2018

Untuk menentukan fungsi M(x,y) sedemikian sehingga PD berikut merupakan PD eksak yaitu sebagai berikut 

seperti yang telah diajarkan dalam kuliah tatap muka, suatu persamaan dikatakan persamaan diferensial bila memuat turunan variabel dependen terhadap variabel independen. suatu persamaan diferensial dikatakan persamaan diferensial eksak (PD Eksak) bila salah satu ruas dari persamaan tersebut merupakan diferensial eksak (hasil dari diferensial total suatu fungsi). syaratnya, (dho M(x,y) / dho y)=(dho N(x,y) / dho x) ,dengan M(x,y) merupakan hasil turunan parsial fungsi F terhadap x dan N(x,y) merupakan hasil turunan parsial fungsi F terhadap y. 

langkah selanjutnya dapat dilihat dalam file pdf berikut.

Untuk menentukan bahwa PD tersebut adalah eksak maka kita akan menggunakan :

doM(x,y)/doy=doN(x,y)/dox

Menentukan fungsi M(x,y) sedemikian sehingga PD berikut merupakan PD Eksak. 

Saya setuju dengan ide penyelesaia dari teman teman. Dari cara penyelesaian masalahnya, setidaknya hampir sama dengan saya, yaitu dengan menggunakan syarat dimana suatu PD dapat dinyatakan PD eksak. 

M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0

Forum Persamaan Diferensial_Intan Ningtyas Widarbekti_18305141006_Matematika B 2018

Forum PD_Nabila Nurul Imani_18305144008_Matematika B 2018

Forum PD_Adelia Damayanti_18305141041_Matematika B 2018

ForumPD_Dewi Kartika_18305141040_Matematika B

Menentukan fungsi M(x, y) sedemikian sehingga persamaan differensial berikut menjadi persamaan differensial eksak 

Solusi

Menentukan fungsi M(x,y) sehingga PD M(x,y) dx + (2x^2y^3+x^4y) dy = 0 merupakan PD Eksak

Forum Persamaan Diferensial

Forum Persamaan Diferensial_R.A. Syarifah_18305141045_Matematika B 2018

Menurut saya, untuk menyelesaikan masalah ini, saya menggunakan cara berikut:

1. Fungsi N(x,y) diintegralkan terhadap dy. 

2. Hasil integral pada langkah ke-1 diatas di diferensial terhadap dx.

3. Hasil diferensial dari langkah ke-2 merupakan fungsi M(x, y).

Pendapat saya, masalah ini dapat diselesaikan dalam beberapa langkah, yaitu:

1. Kita tahu bahwa (dho M / dho y) = (dho N / dho x), maka kita cari nilai (dho N / dho x) dengan mendiferensialkan fungsi N(x,y).

2. (Dho N / dho x) = (dho M / dho y).

3. Integral kan kedua sisinya, sehingga di dapat fungsi M(x, y). 

Gambar pengerjaannya terlampir di bawah.