Section outline

  • General

    • Announcements Forum

    • SELAMAT DATANG DI KULIAH ONLINE 


       

    • Deskripsi Kegiatan :

      Persamaan diferensial parsial (PDP) merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika yang banyak digunakan pada sains dan teknologi. PDP dapat diaplikasikan pada bidang dinamika fluida, teori elektromagnetik, mekanika kuantum, matematika keuangan, dan lain-lain. Materi yang dikaji pada perkuliahan ini dibagi menjadi dua bagian yaitu konsep-konsep yang berkaitan dengan turunan parsial dan aplikasi dari PDP.
      Secara umum, PDP memuat lebih dari satu variabel independen dan dapat dibagi menjadi beberapa jenis dilihat dari linearitas, homogenitas, dan ordernya. Materi yang dibahas pada perkuliahan ini dibatasi hanya untuk dua variabel independen saja yaitu \left(x; t\right) atau \left(x; y\right).

      Mata kuliah ini berisi terminologi dasar Persamaan Diferensial Parsial, PDP Orde Dua (Hiperbolik, Parabolik, Elliptik), Fungsi Ganjil Genap Periodik, Persamaan Gelombang, Transformasi Laplace, Persamaan Panas dan Persamaan Laplace. PDP Orde Satu (Linear, Semilinear, Quasilinear). Persamaan Transport.

      Pengampu Mata Kuliah :

         Nikenasih Binatari, M.Si

      Program Studi Matematika

      Fakutas MIPA, UNY

        Husna Arifah, M.Sc

      Program Studi Matematika

      Fakutas MIPA, UNY

  • Pengenalan Tentang Mata Kuliah

    Selamat Datang di Kuliah Online Persamaan Diferensial Parsial.

    Hallo semuanya, selamat datang di kuliah online Persamaan Diferensial Parsial.  Pada perkuliahan ini, kita akan mempelajari beberapa tehnik mencari solusi dari suatu persamaan diferensial parsial. Tidak hanya teorinya saja, materi kami sajikan dengan memperbanyak aplikasinya sehingga kalian dapat belajar menginterpretasikan hasil yang telah kalian diperoleh. Apa sajakah materi yang kalian pelajari?? simak penjelasannya pada video berikut...

    Kuliah ini merupakan lanjutan dari mata kuliah sebelumnya yaitu Persamaan Diferensial. Seperti yang telah kalian ketahui bahwa pada Persamaan Diferensial Parsial, variabel independen yang dilibatkan pada persamaan ini lebih dari atau sama dengan dua. Secara garis besar, isi dari perkuliahan ini yaitu membahas teori penyelesaian serta aplikasi PDP orde satu maupun orde dua terbatas pada dua variabel independen saja. Untuk lebih jelasnya, silahkan kalian klik PENDAHULUAN berikut :

    Activities: 8

  • Pertemuan 1


    Hi, ini adalah pertemuan pertama Kita. Pada bab ini, kalian akan mempelajari terminologi persamaan diferensial parsial yaitu definisi, klasifikasi, solusi dan nilai awal syarat batas. 

    Activities: 15

  • Pertemuan 2

     Hi, ini adalah pertemuan kedua mata kuliah Persamaan Diferensial Parsial.   Sebelumnya kalian telah belajar mengidentifikasi klasifikasi PDP berdasarkan ordenya. Nah, pada pertemuan ini, kita akan membahas lebih detail lagi terkait PDP Orde Dua. Seperti yang kalian ketahui, suatu persamaan diferensial parsial disebut orde jika tingkat turunan tertinggi yang muncul pada persamaan adalah dua. Jadi, secara umum PDP Orde dua untuk dua variabel independen dapat ditulis dalam bentuk

    F(x,y,u,u_x,u_y,u_{xx},u_{xy},u_{yy})=0.

    Nah, untuk lebih memahami lagi klasifikasi PDP Orde Dua, simak pembahasan berikut ini.

     B.1 Definisi 
    Activities: 12

  • Pertemuan 3

    Hi, ini adalah pertemuan ketiga kita di mata kuliah Persamaan Diferensial Parsial. Tetap semangat ya..

    Persamaan Diferensial Parsial Orde Dua Linear dapat diubah ke dalam bentuk kanonik. Dengan mengubah ke dalam bentuk kanonik, PDP dapat dipandang sebagai suatu persamaan diferensial biasa. Dengan demikian solusi dari PDP bentuk kanonik dapat dicari dengan menggunakan metode yang sudah dipelajari di PD Biasa. Nah, pada pertemuan ini, pertama kita akan mempelajari bagaimana mengubah PDP orde dua linear dalam bentuk kanonik, kemudian menyelesaikannya. 

    B.2 Bentuk Kanonik

    Bentuk kanonik dari suatu PDP berbeda-beda dan dapat dilihat dari jenis PDPnya. Transformasi ke bentuk kanonik berarti PDP atas variabel independen yang lama (x,y) diubah ke variabel independen yang baru (\xi,\eta) sedehimikian sehingga PDP dalam variabel yang baru bentuknya lebih sederhana sehingga lebih mudah dicari solusinya. 
    Activities: 13

  • Pertemuan 4

    Pada awal perkuliahan, telah dijelaskan bahwa Persamaan Diferensial Parsial dapat diaplikasikan pada bidang yang sangat luas. Nah, pada pertemuan ini akan kita bahas mengenai penurunan persamaan diferensial parsial pada persamaan gelombang, persamaan panas dan persamaan Laplace.  

    Activities: 9

  • Pertemuan 5

    Highlighted

    Pada pertemuan kali ini kalian akan belajar mengenai fungsi ganjil, genap dan periodik. Ketiga macam fungsi ini akan sangat berguna dalam menentukan solusi khusus dari persamaan gelombang, persamaan panas dan persamaan laplace. Jadi, pastikan kalian benar-benar memahami definisi serta sifat fungsi tersebut. 

    Activities: 9

    • AKTIVITAS

      Untuk dapat menguasai capaian pembelajaran pada tatap muka ini, silakan Kalian pelajari beberapa materi berikut ini. 

      Materi 3 : Fungsi Ganjil dan Genap

      Pelajari materi yang disajikan pada worksheet kemudian gunakan dynamic worksheet Geogebra untuk mengerjakan Latihan 4.1 dan Latihan 4.2.

    • Worksheet Fungsi Ganjil dan Genap File
      Students must
      Mark as done
    • Students must
      Mark as done

      Cara Penggunaan :

      Masukkan fungsi yang dimaksudkan pada kolom sebelah kanan 'Fungsi'. Ingat bahwa untuk menulis pangkat, kalian dapat gunakan notasi ^. Sebagai contoh x2 ditulis dengan x^2. Selanjutnya, masukkan panjang domain pada kolom sebelah kanan 'Panjang domain awal (L)'. 

      Untuk mengetahui perluasan fungsi ganjil, klik kotak di sebelah kiri Fungsi Ganjil, sementara untuk mengetahui perluasan fungsi genap, klik kotak di sebelah kiri Fungsi Genap. 

      Jika kalian kesulitan untuk mengggunakan dynamic worksheet pada laman ini, kalian dapat menggunakan worksheet yang sama pada link berikut : https://www.geogebra.org/material/edit/id/adyss2wn.  

    • Students must
      Mark as done


    • Worksheet Fungsi Periodik File
      Students must
      Mark as done
    • Students must
      Mark as done

      Gunakan link berikut untuk berlatih memahami Fungsi Periodik. 

      Cara Penggunaan : 

      Masukkan fungsi dan periode pada kolom yang tersedia. Jika kalian kesulitan mengakses pada laman Be-Smart ini, kalian dapat menggunakannya pada link berikut : https://www.geogebra.org/m/cuwvmmcc.

    • TUGAS / TES

      Anda telah mempelajari materi tatap muka ini. Apakah Anda sudah benar-benar menguasai materi tersebut? Tunjukkan kemampuan Anda dengan mengerjakan tugas atau tes berikut ini!

    • Latihan 4 Assignment
      Students must
      Mark as done

      Pada bagian ini, silahkan upload hasil Latihan 4.1, 4.2 dan 4.3 yang ada pada worksheet. 

    • KOMUNIKASI

      Sekarang, mari kita diskusikan materi pada tatap muka ini. Silakan berdiskusi terkait pertanyaan yang diajukan oleh dosen. Keaktifan Anda dalam berdiskusi adalah bagian dari penilaian.