Section outline

  • Pada awal perkuliahan, telah dijelaskan bahwa Persamaan Diferensial Parsial dapat diaplikasikan pada bidang yang sangat luas. Nah, pada pertemuan ini akan kita bahas mengenai penurunan persamaan diferensial parsial pada persamaan gelombang, persamaan panas dan persamaan Laplace.  

    • AKTIVITAS

      Pada pertemuan sebelumnya, kalian telah dibagi menjadi tiga kelompok. Masing-masing kelompok akan mendapatkan proyek semester yaitu memahami penurunan model, mencari solusi analitik dari model yang diperoleh serta menyajikannya dalam simulasi hasil. Pada akhir perkuliahan, masing-masign kelompok akan mempresentasikan hasil diskusinya. Sebagai awalan, tugas masing-masing kelompok adalah sebagai berikut : 

      • Kelompok I, memahami penurunan persamaan gelombang. 
      • Kelompok II, memahami penurunan persamaan panas.
      • kelompok III, memahami penurunan persamaan laplace. 

      Silahkan kalian diskusikan materi berikut. Tutor akan memantau jalannya diskusi pada grup whatsapp. Selamat berdiskusi. 

    • MATERI

      Untuk dapat menguasai capaian pembelajaran pada tatap muka ini, silakan Anda pelajari beberapa materi berikut ini. 

      Materi 1: Handout - Judul

      Silakan pelajari handout berikut ini. Setelah mempelajari handout ini, Anda akan memahami tentang penurunan persamaan gelombang 1D, persamaan panas 1D, persamaan panas 2D dan persamaan Laplace.

    • Penurunan Persamaan Gelombang File
    • Students must
      Mark as done

      Berikut video penjelasannya :

    • Penurunan Persamaan Panas 1D File
      Students must
      Mark as done
    • Penurunan Persamaan Laplace File
      Students must
      Mark as done

      Persamaan Laplace merupakan persamaan panas 2D dalam kondisi steady state. Oleh karena itu, pada materi ini akan dipelajari persamaan panas 2D kemudian menyajikannya untuk kondisi steady state. 

    • Students must
      Mark as done

      Pada materi bentuk kanonik, kalian telah mempelajari bagaimana mencari solusi umum dari suatu persamaan diferensial. Artinya, domain yang digunakan pada saat mencari solusi umum tersebut tak terbatas. Bagaimana jika domainnya terbatas atau semi tak terbatas. 

      Jika kita aplikasikan dalam kehidupan nyata, tentu banyak hal yang kita kaji mempunyai domain berhingga. Batang logam yang dialiri panas tentu panjangnya berhingga. Oleh karena itu, pada kasus domain terbatas atau semi terbatas, kita perlu memperhatikan kondisi yang terjadi pada batas-batas tersebut. Solusi dari persamaan yang dilengkapi dengan syarat batas kemudian tidak lagi disebut solusi umum, akan tetapi disebut solusi khusus. 

      Untuk memperoleh solusi khusus dari persamaan diferensial parsial, kita perlu mempelajari terlebih dahulu fungsi ganjil, fungsi genap dan fungsi periodik. Oleh karena itu, bahasan kita minggu depan adalah ketiga fungsi tersebut. 

    • KOMUNIKASI

      Sekarang, mari kita diskusikan materi pada tatap muka ini. Silakan berdiskusi terkait pertanyaan yang diajukan oleh dosen. Keaktifan Anda dalam berdiskusi adalah bagian dari penilaian.

    • Forum