Section outline

  • Hi, ini adalah pertemuan ketiga kita di mata kuliah Persamaan Diferensial Parsial. Tetap semangat ya..

    Persamaan Diferensial Parsial Orde Dua Linear dapat diubah ke dalam bentuk kanonik. Dengan mengubah ke dalam bentuk kanonik, PDP dapat dipandang sebagai suatu persamaan diferensial biasa. Dengan demikian solusi dari PDP bentuk kanonik dapat dicari dengan menggunakan metode yang sudah dipelajari di PD Biasa. Nah, pada pertemuan ini, pertama kita akan mempelajari bagaimana mengubah PDP orde dua linear dalam bentuk kanonik, kemudian menyelesaikannya. 

    B.2 Bentuk Kanonik

    Bentuk kanonik dari suatu PDP berbeda-beda dan dapat dilihat dari jenis PDPnya. Transformasi ke bentuk kanonik berarti PDP atas variabel independen yang lama (x,y) diubah ke variabel independen yang baru (\xi,\eta) sedehimikian sehingga PDP dalam variabel yang baru bentuknya lebih sederhana sehingga lebih mudah dicari solusinya. 

    • AKTIVITAS

      Untuk dapat menguasai capaian pembelajaran pada tatap muka ini, silakan Kalian pelajari beberapa materi berikut ini. 

      Materi 3 : Bentuk Kanonik PDP Orde 2

      Tehnik untuk mentransformasi ke bentuk kanonik dari satu jenis PDP orde dua ke jenis lainnya berbeda-beda. Nilai diskriman dari persamaan berpengaruh pada pendefinisian variabel baru yang digunakan. Klik TEHNIK TRANSFORMASI KE BENTUK KANONIK berikut untuk penjelasan lebih detail. 

    • TEHNIK TRANSFORMASI KE BENTUK KANONIK Page
      Students must
      Mark as done

      Page ini berisi penjelasan dalam bentuk video bagaimana tehnik menentukan variabel baru sehingga diperoleh PDP dalam bentuk kanonik. Dari penjelasan tersebut dapat dilihat bahwa nilai diskriminan PDP Orde 2 mempengaruhi pendefinisian variabel baru. 

    • Pada video telah dijelaskan bahwa untuk menyelesaikan PDP Orde Dua, kita dapat mentransformasikannya ke dalam bentuk kanonik terlebih dahulu. Dengan transformasi ke dalam bentuk kanoik, PDP dapat kita pandang sebagai persamaan diferensial biasa sehingga untuk menyelesaikannya dapat kita gunakan tehnik yang telah dipelajari di mata kuliah persamaan diferensial biasa.

      Bagaimana contoh penyelesaian PDP jenis hiperbolik dengan mentransformasikannya ke bentuk kanonik? Berikut penjelasannya. 

    • BENTUK KANONIK HIPERBOLIK File
      Students must
      Mark as done

    • Nah, untuk mengetahui apakah kalian telah memahaminya, coba Kalian kerjakan QUIZ berikut ini. Jangan lupa sebelum mengerjakan QUIZ berlatih sendiri menggunakan soal-soal latihan yang telah disediakan. 

    • Pada PD hiperbolik, akar karakteristik yang diperoleh berupa dua akar real yang berbeda. Akibarnya turunan kedua yang muncul pada bentuk kanonik yang dihasilkan berupa turunan atas kedua variabel transformasi. Bagaimana untuk PD parabolik dan eliptik? Simak penjelasannya pada materi berikut?

    • BENTUK KANONIK PARABOLIK DAN ELIPTIK File
      Students must
      Mark as done

    • Jadi, pada PDP Orde Dua dengan koefisien variabel, memungkinkan jenis persamaannya berbeda bergantung dari nilai variabel independennya. Nah, untuk mengetahui apakah kalian telah memahaminya, coba Kalian kerjakan QUIZ berikut ini. Jangan lupa sebelum mengerjakan QUIZ berlatih sendiri menggunakan soal-soal latihan yang telah disediakan. 

    • Quiz Bentuk Kanonik
      Students must
      Mark as done

      Pada quiz ini terdapat dua jenis soal.

      Quiz ini berupa kelompok. Kerjakan quiz dengan mendiskusikan dengan satu kelompok. Jika kalian kesulitan, kalian juga dapat berdiskusi dengan tutor. Berikut merupakan pembagian kelompoknya. 

      Soal pertama merupakan soal tipe missing word. Kalian diminta untuk memilih jawaban yang tepat pada setiap kalimat yang ditampilkan. 

      Soal kedua merupakan soal tipe essay. Kalian diminta untuk menjawab soal yang disediakan dalam kertas kemudian mengirimkannya dalam bentuk pdf dalam satu file saja. (Pastikan tulisan jelas dan terbaca).

    • Students must
      Mark as done

      Nah, ini adalah akhir dari pertemuan kedua kita. Jangan lupa untuk menuliskan pertanyaan, pendapat atau berdiskusi jika kalian mempunyai kesulitan terkait materi yang baru saja kita bahas. Agar kalian dapat belajar secara offline, materi pertemuan ini dapat kalian download pada menu MODUL 3 berikut. Terimakasih atas keaktfian kalian, kita ketemu lagi di pertemuan berikutnya tentang FUNGSI GANJIL, GENAP DAN PERIODIK.

    • MODUL 3 File
      Students must
      Mark as done

    • KOMUNIKASI

      Sekarang, mari kita diskusikan materi pada tatap muka ini. Silakan berdiskusi terkait pertanyaan yang diajukan oleh dosen. Keaktifan Anda dalam berdiskusi adalah bagian dari penilaian.

    • Forum