Tolong yang udh ngerti materi pd homogen dibantu jelasin gimana cara nentuin derajatnya
misalkan ada soalÂ
f(x,y) = u.v^3+u^2.v^2
solusi=
f(kx,ky) = (ku)(kv)^3+(ku)^2(kv)^2Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â
= k^4(u.v^3+u^2.v^2)
jadi: derajatnya 4 karena k^n, n=derajatnya
Â
maaf kalau kurang jelas
jadi, fungsi itu fungsi homogen berderajat 1
jadi tu kalo homogen, bisa dibilang disisipin k ya?
Iyaa
Jadi cara nentuin derajatnya itu berapa.Â
Variabel Fungsi F(x,y) itu dikali dengan sebarang variabel lagi misal dikali k. Sehingga menjadi F(kx,ky).
Dimana fungsi tersebut memenuhi homogen berderajat jika F(kx,ky) = k^n(Fx,y).
Contoh : F(x,y)= 2xy + y^2
F(kx,ky)= 2 kx ky + (ky)^2
= 2(k^2)xy + (k^2)y^2
= k^2 (2xy + y^2)
Karena k^n(F(x,y)) = k^2(2xy + y^2) Maka funsi homogen tersebut berderajat 2.
Ooh gitu, makasih semuanya