Pembelajaran yang baik jika peserta didik yang mengkonstruk pengetahuannya sendiri, artinya proses pembelajaran berpusat pada siswa. Guru hanya berperan sebagai fasilitator yang menjelaskan dan membantu siswa dalam memudahkan mengkonstruk pengetahuannya. Guru dapat menjelaskan secara verbal dan tertulis dengan cara yang komunikatif dan interaktif dari materi yang sifatnya sederhana ke materi yang sifatnya kompleks.
Karakteristik matematika menekankan pada logika berfikir yakni seperti matematika itu merupakan simbol, memiliki alur fikir yang deduktif, bersifat abstrak dan merupakan suatu alat yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.
Dalam implementasinya pada proses pembelajaran prior knowledge siswa sangat membantu untuk memahami informasi apapun yang akan diterima siswa. Jika siswa memiliki prior knowledge yang cukup maka akan mudah bagi siswa dalam memahami maksud dari suatu informasi tersebut. Selain itu mereka juga diperkirakan mampu dalam mengatasi suatu permasalahan bahkan mampu menyelesaikannya. Sebaliknya jika prior knowledge dari siswa kurang siswa akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalahnya.
Kebanyakan siswa yang memiliki prior knowledge yang kurang menggunakan theory Heuristik yakni trial and error dalam menyelesaikan masalahanya. Heuristik merupakan theory yang dikembangkan Polya yang terkenal dengan General Problem Solving. Berikut karakteristik teori Heuristik :
- Siswa terus mencoba apa yang diketahui dan ditanya lalu diakhir ada evaluasi
- Sifat siswanya persistence/pantang menyerah
- Apa yang didapatkan belum tentu dapat membuat siswa mengetahui informasi baru
Strategi Heuristik :
- Trial and error, siswa terus mencoba-coba dengan cara menabak jawaban yang mungkin.
- Means-end analisis
- Working backwards
Selai dari teori Heuristik yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah guru dalam proses pembelajaran dapat menggunakan strategi problem solving. Pendekatan menggunakan problem solving termasuk pendekatan secara tidak langsung yang membutuhkan pemikiran dengan pengetahuan dan prior knowledge tertentu untuk menyelesaikan masalah. Problem solving ini dalam.... dibagi menjadi dua yakni well-defined dan ill-defined. Ill-defined biasanya membutuhkan investigasi, memiliki banyak cara untuk menemukan satu jawaban ataupun satu cara untuk mendapatkan banyak jawaban, berbedahalnya dengan well-defined.....
Pembelajaran berbasis problem solving banyak dikenal dengan guru dengan Problem based learning (PBL)/project based learning (PjBL)/case based learning (CBL)/discovery learning(DL)/inquary learning (IL). Seluruh pendekatan tersebut menekankan pada pemecahan masalah (problem solving) dimana beberapa kelebihan dari pendekatan iniadalah siswa dapat belajar dari suatu masalah, siswa mencari masalah mereka sendiri, siswa dapat menemukan konsepnya sendiri (pengetahuan yang didapat setelah memecahkan masalah) dan siswa mampu mengomunikasikan hasil pemecahan masalah yang mereka selesaikan. Pendekatan problem solving juga memiliki beberapa kelemahan seperti pada siswa yang memiliki prior knowledge yang kurang siswa cenderung akan mengimplementasikan teori Heuristik seperti trial and error dalam memecahkan masalahnya yang resikonya siswa belum tentu dapat informasi baru meskipun mereka berhasil menyelesaikan permasalahannya dan juga alokasi waktu yang dibutuhkan akan lama untuk siswa yang memiliki prior knowledge yang kurang mengakibatkan kompetensi dasar dari suatu pembelajaran tidak tercapai.
Dalam menyikapi permasalahan jika menemukan siswa yang memiliki prior knowledge kurang kita membutuhkan strategi lain yakni dengan pendekatan langsung seperti memberikan contoh atau yang biasa disebut dengan example based learning (EBL).
Dalam pembelajaran dengan pendekatan PBL selalu menghasilkan produk baik itu berupa buku, media, poster, portofolio dan segala sesuatu yang kongkret. Alur dalam pembelajaran berbasis problem solving dimulai dari mengidentifikasi masalah setelah itu siswa mampu menyelesaikan maslalahnya baik itu secara individu maupun kelompok. Setelah menyelesaikan diakhir pembelajaran diharapkan siswa mampu mengomunikasikan apa yang telah mereka pelajari (informasi dan konsep yang telah mereka konstruk). Menurut Polya dalam menyelesaikan suatu permasalahan juga memilik strategi (General PS Strategy) untuk mempermudah yakni :
- Identify ataupun identifikasi. Disini siswa mengidentifikasi suatu permasalahan memperkirakan apa maksud dan yang diinginkan suatu permasalahan itu diselesaikan. Biasanya siswa dapat menuliskan ataupun menandai kata kunci yang penting dan esensial dari suatu permasalahan.
- Plan atau rencana. Siswa mulai merancang rencana ataupun strategi-strategi apa saja yang dapat siswa gunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
- Carry out atau proses eksekusi. Disini siswa mengimplementasikan atau melakukan aksi untuk menyelesaikan suatu permasalahan.
- Look back atau memonitor kembali hasil pekerjaan yang telah mereka lakukan.
Seperti yang kita ketahui problem based learning masih memiliki kelemahan terutama pada siswa yang memiliki prior knowledge yang kurang sehingga kita membutuhkan strategi lain juga ketika menghadapi suatu keadaan dimana prior knowledge dari siswa kita kurang. Alternatif lain yang dapat kita gunakan pada siswa yang memiliki prior knowledge kurang adalah example based learning ataupun guidence problem based leasrning dimana strategi ini dicirikan dengan guru memberikan contoh, model ataupun petunjuk pada siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Semua bantuan baik itu berupa model, contoh ataupun petunjuk ini haruslah mudah dipahami oleh siswa. Tidak mengakibatkan split attention ataupun redundant information yang dapat membuat heavy cognitive load.